Ілля Савіч Галкін нарадзіўся 1 жніўня 1898 года ў вёсцы Панасюкі Гродзенскай губерніі (цяпер Дзмітровіцкі сельсавет Камянецкага раёна Брэсцкай вобласці).
Нарадзіўся ў сям'і селяніна Савы Галкі. Пачатак Першай сусветнай вайны, набліжэнне фронту прымусіла вялікую сям’ю падацца ў бежанства ва Уладзімірскую губернію, дзе атрымаў пачатковую адукацыю ў г. Каўроў. Далей вучыўся ў тэхнічным вучылішчы пры Маскоўскай чыгунцы. Пасля заканчэння вучылішча працаваў фармоўшчыкам ліцейнага цэха чыгуначных майстэрняў.
У 1917 годзе мабілізаваны ў войска і накіраваны ў Кіеўскую школу прапаршчыкаў. У 1918 годзе паступіў у Іванава-Вазнясенскі політэхнічны інстытут. Правучыўшыся тры месяцы, уступіў у шэрагі Чырвонай Арміі і трапіў на Ўсходні фронт, дзе ўдзельнічаў у разгроме войскаў Калчака. Быў паранены, дэмабілізаваны па стане здароўя, ускладненага захворваннем.
У пачатку жніўня 1921 года Ілля Савіч атрымаў ліст ад Еўдакіі Казловай-Фраловай, сельскай настаўніцы з Саратаўскай губерніі. Еўдакія Міхайлаўна была жонкай Аляксандра Федарука - школьнага сябра Іллі Галкіна. Яны разам вучыліся ў Раснянскай двухкласнай школе. Еўдакія паведаміла, што Аляксандр Федарук памёр ад тыфу. Пасля нядоўгай перапіскі яна запрасіла Галкіна на лячэнне ў Саратаўскую губернію, затым яны ажаніліся. Ілля Савіч прыступіў да працы ў Аткарскім павеце настаўнікам, дырэктарам школы, кіраўніком групы калоніі для беспрытульнікаў. У 1924 годзе быў дэлегатам Усесаюзнага з'езда настаўнікаў. Член ВКП (б) з 1927 года.
Правучыўшыся два гады на завочным аддзяленні Саратаўскага ўніверсітэта, у 1930 годзе быў накіраваны на вучобу ў Маскоўскі дзяржаўны ўніверсітэт на этналагічны факультэт. Пад кіраўніцтвам акадэміка М. М. Лукіна займаўся вывучэннем гісторыі новага і найноўшага часу. У 1932 годзе І. С. Галкін скончыў гісторыка-філасофскі факультэт.
У 1935 годзе скончыў аспірантуру. У 1936 годзе, абараніўшы кандыдацкую дысертацыю па гісторыі германскай сацыял-дэмакратыі, прыступіў да педагагічнай працы ў Маскоўскім інстытуце філасофіі, літаратуры і гісторыі імя М. Г. Чарнышэўскага. Ён прайшоў шлях ад выкладчыка МІФЛІ да прафесара гэтай навучальнай установы. Загадчык гістарычнага аддзялення, дэкан гістарычнага аддзялення (1936-1938), прарэктар (1937-1941), выконваючы абавязкі рэктара (1941).
Са снежня 1941 года пасля ўваходжання МІФЛІ ў склад гістарычнага факультэта Маскоўскага ўніверсітэта, быў прызначаны прарэктарам універсітэта па вучэбнай частцы, намеснікам рэктара, упаўнаважаным Народнага Камісарыята асветы РСФСР па эвакуацыі ўніверсітэта ў Туркменскую ССР, Свярдлоўск, а таксама яго вяртанню ў Маскву.
У 1943 годзе І. С. Галкін быў абраны рэктарам Маскоўскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя М. У. Ламаносава. Да канца года ва ўніверсітэце на розных факультэтах адкрыліся новыя кафедры: нізкіх тэмператур, мора, акустыкі, электронных і іённых працэсаў; хіміі глеб, меліярацыі і аграхіміі глеб, гістарычнай геалогіі; гідралогіі і гідраграфіі; гісторыі заходняй і рускай філасофіі.
У 1944 годзе была адкрыта пасля рамонту Універсітэцкая бібліятэка імя М. Горкага, праведзены першыя Ламаносаўскія чытанні. У сакавіку 1945 года было адноўлена навуковае студэнцкае таварыства. У лістападзе 1946 года кіраўніцтва ўніверсітэта прыняло рашэнне аб вяртанні да 5-гадовага навучання на факультэтах навучальнай установы. У 1947 годзе прайшлі папярэднія мерапрыемствы ў сувязі з будаўніцтвам універсітэцкага комплексу будынкаў на Ленінскіх (Вараб'ёвых) гарах.
За 1943-1947 гады ў структуры Маскоўскага ўніверсітэта былі вылучаныя факультэт міжнародных адносін МДУ і фізіка-тэхнічны факультэт МДУ, пасля ператвораныя ў самастойныя ВНУ — МГІМА і МФТІ.
Пост рэктара МДУ Галкін пакінуў у 1948 годзе і ўвесь свой час прысвячаў працы са студэнтамі і аспірантамі. Пасля доўгі час працаваў на кафедры новай і найноўшай гісторыі гістарычнага факультэта, пасаду загадчыка якой займаў у 1953-1980 гадах.
У 1956 годзе абараніў дысертацыю на суісканне вучонай ступені доктара гістарычных навук. Аўтар шматлікіх прац па ўсеагульнай гісторыі, гісторыі міжнародных адносін, гістарыяграфіі.
Галкін вёў актыўную грамадскую дзейнасць. Ён выбіраўся дэпутатам Маскоўскага Савета, неаднаразова ўдзельнічаў у міжнародных канферэнцыях гісторыкаў, з’яўляўся членам рэдкалегіі часопіса “Новая и новейшая история”.
За гады педагагічнай працы Ілля Галкін падрыхтаваў больш за сто кандыдатаў навук. Ён – аўтар звыш 200 навуковых прац. За сваю дзейнасць Ілля Савіч быў двойчы ўзнагароджаны ордэнам Леніна (1944; ?), ордэнам Кастрычніцкай рэвалюцыі, ордэнам Працоўнага Чырвонага Сцяга, шматлікімі медалямі, у тым ліку “За баявыя заслугі”, “За абарону Масквы”. Лаўрэат Ламаносаўскай прэміі МДУ (1968); Ганаровы доктар Сегедскага ўніверсітэта (Венгрыя) (1969); Заслужаны дзеяч навукі РСФСР (1973).
Быў жанаты на Еўдакіі Федарук (1898-1965), лінгвіст, прафесар філалагічнага факультэта МДУ, галоўны рэдактар часопіса “Русский язык в школе”. Дачка Таццяна Галкіна (1935-2013) - доктар фізіка-матэматычных навук, прафесар. Унучка Марына Уладзіміраўна Галкіна (нар. 1951) - юрыст, прафесар кафедры адміністрацыйнага права і працэсу ўніверсітэта імя А. Я. Кутафіна (МГЮА). Унук Ілля Уладзіміравіч Галкін (нар. 1957) - гісторык, банкір, бізнесмен. Унучка Дар'я Віктараўна Багаева (нар. 1971) - філолаг па адукацыі, пражывае ў ЗША. Праўнучка Яўгення Яўгеннеўна Фралова – доктар юрыдычных навук, прафесар кафедры адміністрацыйнага і фінансавага права РУДН, жонка Дзмітрыя Мезенцава, расійскага дзяржаўнага дзеяча і дыпламата, дзяржсакратара Саюзнай дзяржавы.
Памёр Ілля Савіч Галкін 7 красавіка 1990 года. Пахаваны ў Маскве на Вастракоўскіх могілках.
Працы І. С. Галкіна
1. Галкин, И. С. Дипломатия европейских держав в связи с освободительным движением народов Европейской Турции в 1905-1912 гг. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1960. 266 с.
2. Галкин, И. С. Политика европейских держав в связи с освободительным движением народов европейской Турции в 1908-1912 гг.: Автореферат дисс. на соискание учен. степени доктора ист. наук / Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. Ист. фак. - М., 1956. - 47 с.
3. Галкин, И. С. Новая история: Италия, Австро-Венгрия, Балканские государства, Китай, Япония, США в 1870-1914 годах. Второй Интернационал в 1889-1914 годах. Первая мировая империалист. война. - Москва : тип. Высш. парт. школы при ЦК ВКП(б), 1946. - 244, [4] стр. с карт. 1 л. карт. - (Курс всеобщей истории).
4. Галкин, И. С. В. И. Ленин и развитие советской историографии новой и новейшей истории стран Европы и Америки / И. С. Галкин. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1977. - 366 с.
5. Галкин, И. С. H. M. Лукин - революционер, ученый. - М. : Изд-во МГУ, 1984. - 203 с.
6. Галкин И. С. Рабочее движение в Германии 1871-1914 годов: Лекции... / Высш. парт. школа при ЦК КПСС. Кафедра истории междунар. рабочего и нац.-освободит. движения. - М., 1957. - 84 с.
7. Галкин, И. С. Курс всеобщей истории / Высшая партийная школа при ЦК ВКП(б). Лекции 31, 32 и 33, Третья республика во Франции 1871-1914 гг. - М., 1940.
Аб жыцці і дзейнасці І. С. Галкіна
1. Галкин Илья Саввич // Республика Беларусь : энциклопедия : в 6 т. Т.2. Минск, 2006. С.871.
2. Галкін Ілля Савіч // Беларуская энцыклапедыя : у 18 т. Т. 4. Мінск, 1997. С. 466.
3. Илья Саввич Галкин // Российская историческая энциклопедия. М., 2017. Т. 4. С. 456.
4. Меркулова, А. М. Ректор Московского университета Илья Саввич Галкин (1898—1990 гг.): автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук: 07.00.02 / Меркулова Анастасия Михайловна. - Москва, 2011. - 30 с.
5. Никитина Т. В. К 100-летию со дня рождения И. С. Галкина / Т. Никитина // Новая и Новейшая история. 1999. № 2. С. 211-21.
6. Дементьев И. П. Илья Саввич Галкин: ученый, педагог, организатор исторической науки. К 100-летию со дня рождения / И. П. Дементьев // Новая и Новейшая история. 1998. № 3. С. 200-215.
7. Проблемы новой и новейшей истории: [сборник статей. Посвящ. засл. деят. науки РСФСР, проф. И. С. Галкину / Ред. коллегия: А. В. Адо и др.]. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1972. - 283 с.
8. Сказкин, С. Д. Илья Саввич Галкин: к 60-летию со дня рождения // Вестник МГУ: Историко-филологическая серия. 1958. № 1.